चित्र में दिखाई गई स्थिति के लिए,पानी एक स्थिर प्लेट की सतह पर बहता है। दूरी $y$ के फलन के रूप में पानी का वेग इस प्रकार दिया गया है: $u = \alpha \left[ \frac{y}{h} - 2\left( \frac{y}{h} \right)^2 \right]$। प्लेट के आधार पर पानी द्वारा लगाए गए कर्तन प्रतिबल (shear stress) का परिमाण ज्ञात कीजिए। श्यानता गुणांक $\eta$ है।

  • A
    $\frac{3\alpha \eta}{h}$
  • B
    $\frac{2\alpha \eta}{h}$
  • C
    $\frac{4\alpha \eta}{h}$
  • D
    $\frac{\alpha \eta}{h}$

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एक पतली प्लेट को दो स्थिर प्लेटों के बीच रखा गया है,जो चित्र में दिखाए अनुसार $\eta$ और $4\eta$ श्यानता गुणांक वाले दो द्रवों को अलग करती है। यदि प्लेट को न्यूनतम बल लगाकर खींचा जाना है,तो अनुपात $\frac{d_2}{d_1}$ क्या होगा?

$100 \text{ cm}^2$ क्षेत्रफल वाली एक समतल प्लेट और एक बड़ी स्थिर प्लेट के बीच $1 \text{ mm}$ मोटी ग्लिसरीन की परत है। यदि ग्लिसरीन का श्यानता गुणांक $1.0 \text{ kg/(m} \cdot \text{s)}$ है,तो प्लेट को $7 \text{ cm/s}$ के वेग से चलाने के लिए कितने $N$ बल की आवश्यकता होगी?

एक नदी में पानी की ऊपरी परत का वेग $36 \, km/h$ है। पानी की क्षैतिज परतों के बीच कर्तन प्रतिबल (shearing stress) $10^{-3} \, N/m^2$ है। नदी की गहराई $h$ है। (पानी का श्यानता गुणांक $10^{-2} \, Pa \cdot s$ है)। $h$ का मान मीटर में ज्ञात कीजिए।

नदी में पानी का वेग कैसा होता है?

$0.10 \; m^2$ क्षेत्रफल वाले एक धातु के ब्लॉक को एक डोरी के माध्यम से $0.010 \; kg$ के द्रव्यमान से जोड़ा गया है,जो चित्र में दिखाए अनुसार एक आदर्श घिरनी (द्रव्यमानहीन और घर्षणहीन) के ऊपर से गुजरती है। ब्लॉक और मेज के बीच $0.30 \; mm$ मोटाई वाली तरल की एक परत रखी गई है। जब ब्लॉक को छोड़ा जाता है,तो वह $0.085 \; m s^{-1}$ की स्थिर गति से दाईं ओर चलता है। तरल का श्यानता गुणांक ज्ञात कीजिए।

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